随着“碰瓷”事件的频繁发生，现在老人摔倒了敢不敢扶成了一个热门话题，前段时间郑州市的一群老人针对这个现象进行了一场名为“请放心扶起我”的行为艺术，为了扩大行为艺术的影

Question

随着“碰瓷”事件的频繁发生，现在老人摔倒了敢不敢扶成了一个热门话题，前段时间郑州市的一群老人针对这个现象进行了一场名为“请放心扶起我”的行为艺术，为了扩大行为艺术的影响，纠正社会风气，某老年艺术团准备举行一场义演，请你为义演舞台的选址出谋划策，如图：舞台宽度为5米，左面楼梯长3米，梯面与地面夹角∠1为40°，右面有个专供残疾演员登台用的斜坡，与地面夹角∠2为30°，且台面AB与地面DC平行，请你通过计算说明至少空地面有多宽才能搭建下这个舞台（结果保留两位小数）？（√(3)≈1.732，tan40°≈0.839，sin40°≈0.643，cos40°≈0.766）

Answer 1

过点A和点B作AE⊥CD于点E，BF⊥CD于点F，
∴四边形AEFB为矩形，
在Rt△ADE中，
∵AD=3m，∠1=40°，
∴AE=AD•sin40°≈1.929（m），
DE=AD•cos40°≈2.298（m），
∴BF=AE=1.929m，
在Rt△BCF中，
∵BF=1.929m，∠2=30°，
∴FC=BF•cot30°=1.929×√(3)≈3.34（m），
∴DC=DE+EF+FC=2.298+5+3.34≈10.64（m）．
答：至少空地面有10.64m才能搭建下这个舞台．