每人在一轮投篮练习中最多可投篮4次，现规定一旦命中即停止该轮练习，否则一直试投到4次为止．已知一选手的投篮命中率为0.7，求一轮练习中该选手的实际投篮次数ξ的期望

Question

每人在一轮投篮练习中最多可投篮4次，现规定一旦命中即停止该轮练习，否则一直试投到4次为止．已知一选手的投篮命中率为0 . 7，求一轮练习中该选手的实际投篮次数 ξ 的期望 Eξ 与方差 D ξ ．(保留3位有效数字)

Answer 1

答案：
解析：
　　
解析：
ξ的取值为1，2，3，4． 　　ξ＝1，表示第一次即投中，故P(ξ＝1)＝0.7； 　　ξ＝2，表示第一次未投中，第二次投中，故P(ξ＝2)＝(1－0.7)×0.7＝0.21； 　　ξ＝3，表示第一、二次未投中，第三次投中，故P(ξ＝3)＝(1－0.7)2×0.7＝0.063； 　　ξ＝4，表示前三次均未投中，故P(ξ＝4)＝(1－0.7)3＝0.027． 　　所以ξ的分布列为 　　Eξ＝1×0.7＋2×0.21＋3×0.063＋4×0.027＝1.417， 　　Dξ＝(1－1.417)2×0.7＋(2－1.417)2×0.21＋(3－1.417)2×0.063＋(4－1.417)2×0.027＝0.531．