为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x（单位：小时）与当天投篮命中率y之间的关系：时间x12345命中

Question

为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x（单位：小时）与当天投篮命中率y之间的关系：

时间x	1	2	3	4	5
命中率y	0.4	0.5	0.6	0.6	0.4

求：（1）小李这5天的平均投篮命中率．
（2）用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率．

Answer 1

（1）小李这5天的平均投篮命中率

.

y

＝(1)/(5)(0.4+0.5+0.6+0.6+0.4)＝0.5…（3分）
（2）

.

x

＝(1)/(5)(1+2+3+4+5)＝3…（5分），
∴

b

＝(ni＝1(xi−.x)(yi−.y))/(ni＝1(xi−.x)2)＝(0.2+0+0+0.1+(−0.2))/((−2)2+(−1)2+0+12+22)＝0.01，…（9分）
∴

a

＝

.

y

−

b

.

x

＝0.47…（10分）
∴线性回归方程

y

＝0.01x+0.47，…（11分）
则当x=6时，y=0.53
∴预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为0.53…（12分）