第一题,将一枚质地均匀的硬币连投掷4次,出现“两次正面朝上,两次反面朝上”和“三次正面朝上,一次反面朝上”的概率各是多少?第二题,有两个人在一座七层大楼的底层进入电梯,假设每一

Question

第一题,将一枚质地均匀的硬币连投掷4次,出现“两次正面朝上,两次反面朝上”和“三次正面朝上,一次反面朝上”的概率各是多少?
第二题,有两个人在一座七层大楼的底层进入电梯,假设每一个人自第二层起开始在每一层离开电梯是等可能的,求两个人在不同层离开的概率?
第三题,掷一枚均匀的硬币4次,求出现正面的次数多于反面次数的概率?
第四题,A=｛x丨a≤x≤a+3｝,B=｛x丨x小于1或x大于6｝,已知A交B=空集.求a的取值范围.

Answer 1

一：出现“2次正面朝上,2次反面朝上”的概率为C(4,2)*(1/2)^2*(1/2)^2=6/16=3/8
出现“3次正面朝上和1次反面朝上”的概率为C(4,1)*(1/2)*(1/2)^3=4/16=1/4
二：每人在第二层以后某一层离开电梯的概率为
1/6
两人同时在某一层离开电梯的概率为
1/6*1/6=1/36
一共有6层
总概率为6*1/36=1/6
所以在不同层离开的概率为1-1/6=5/6
三：首先分析,正面多于反面的概率=反面多于正面的概率
正面多于反面的概率+反面多于正面的概率+正面等于反面的概率=1
正面等于反面的概率=C（4,2）*1/2*1/2*1/2*1/2=6/16
所以正面多于反面的概率=（1-6/16）/2=5/16
四：（1）∴a≥-2；
a+3≤6；
∴-2≤a≤3；
（2）∴a+3＜-2或a＞6；
∴a＜-5或a＞6；
您好,很高兴为您解答,双鱼霸主为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢.
祝学习进步