A，B两人投掷骰子，规定掷得的点数大的一方为胜者，停止投掷；点数相同时继续投掷直至某一方获胜为止．（1）求A，B两人各投掷一次，不分胜负的概率；（2）求A，B两人各投掷一次

Question

A，B两人投掷骰子，规定掷得的点数大的一方为胜者，停止投掷；点数相同时继续投掷直至某一方获胜为止．
（1）求A，B两人各投掷一次，不分胜负的概率；
（2）求A，B两人各投掷一次，A获胜的概率；
（3）求A，B两人恰好各投掷两次，A获胜的概率．

Answer 1

（1）由题意可得：A，B两人投掷骰子，共有36种情况产生，
当两个点数相同时A与B两人成平局，所以共有（1，1），（2，2），（2，2），（3，3），（4，4），（5，5），（6，6）六种情况，
所以A，B两人各投掷一次，不分胜负的概率P= (6)/(36)  =(1)/(6) ．
（2）由题意可得：A出现k点并且获胜的概率为： (k-1)/(36) （k=2，3，4，5，6）
所以A，B两人各投掷一次，A获胜的概率 P=(1)/(36) +(2)/(36) +(3)/(36) +(4)/(36) +(5)/(36) =(15)/(36) =(5)/(12) ．
（3）若A，B两人恰好各投掷两次并且A获胜，则说明第一局是平局，A是在第二局中获胜，
所以所求事件的概率P= (6)/(36) •(5)/(12) = (5)/(72) ．
所以A，B两人恰好各投掷两次，A获胜的概率为 (5)/(72) ．