有两种投入要素的生产函数为Q=0.4L0.5K0.5当K固定投入,投入量100,L变动投入,K价格为6,总成本函数?

Question

有两种投入要素的生产函数为 Q=0.4L0.5K0.5 当K固定投入,投入量100,L变动投入,K价格为6,总成本函数?

Answer 1

由K是固定投入,代入生产函数,可得到短期生产中产量Q与可变要素L的关系：
Q=0.4×100的0.5次方×L的0.5次方＝4L0.5
（1）短期总成本函数：
成本＝要素投入量×要素价格＝不变要素成本＋可变要素成本
STC＝K×2＋L×6＝2×100＋6×K＝200＋6L
（2）总固定成本函数：
C（K）＝200
（3）总变动成本函数：
C(L)=6L
（4）边际成本函数要对生产函数求L的偏导.偏导符号不会打.
SMC＝Q对L的偏导×2＝4×0.5×（L的－0.5次方）×2＝4（L的－0.5次方）