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一个宇航员,连同装备的总质量为100kg,在空间跟飞船相距45m处相对飞船处于静止状态,他带有一个装有0.5kg氧气的贮氧筒,贮氧筒上有喷嘴可以使氧气以50m/s的速度在极短的时间内相对宇航

题目详情
一个宇航员,连同装备的总质量为100kg,在空间跟飞船相距45m处相对飞船处于静止状态,他带有一个装有0.5kg氧气的贮氧筒,贮氧筒上有喷嘴可以使氧气以50m/s的速度在极短的时间内相对宇航员自身喷出.宇航员必须向着跟返回飞船方向相反的方向释放氧气,才能回到飞船上,同时又必须保留一部分氧气供他在返回飞船的途中呼吸,已知宇航员呼吸的耗氧率为2.5×10-4kg/s,试问瞬间喷出多少氧气,宇航员刚好能安全返回飞船(回到飞船时氧气刚好用完)?
▼优质解答
答案和解析
已知:M=100kg,d=45m,m0=0.5kg,v=50m/s,R=2.5×10-4kg/s,
设喷出氧气质量m,返回时间t,则返回速度为:
v′=
mv
M
=
m×50
100
=0.5m,
根据v=
s
t
可得;
t=
d
v′
=
45
0.5m
=
90
m
…①
宇航员耗氧:
Rt=m0-m,即2.5×10-4×t=0.5-m,
t=4000×(0.5-m)…②
由①②两式可得:
4000×(0.5-m)=
90
m
,即400m2-200m+9=0
解得:m1=0.05kg,m2=0.45kg,
所以瞬间喷出m在0.05kg<m<0.45kg的氧气,宇航员刚好能安全返回飞船.
答:瞬间喷出m在0.05kg<m<0.45kg的氧气,宇航员刚好能安全返回飞船.