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已知A=(1,0.3;0.3,1)的矩阵,求A的特征值和特征向量.
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已知 A=(1,0.3;0.3,1)的矩阵,求A的特征值和特征向量 .
▼优质解答
答案和解析
设特征值为t
|tI-A|=(t-1)^2-0.3^2=0
t-1=±0.3
t=1±0.3=1.3,0.7
特征向量即求
(tI-A)x=0
t=1.3
(.3,-.3;-.3,.3)x=0
可以求得x=(1,1)^T
t=.7
(-.3,-.3;-.3,-.3)x=0
x=(1,-1)^T
|tI-A|=(t-1)^2-0.3^2=0
t-1=±0.3
t=1±0.3=1.3,0.7
特征向量即求
(tI-A)x=0
t=1.3
(.3,-.3;-.3,.3)x=0
可以求得x=(1,1)^T
t=.7
(-.3,-.3;-.3,-.3)x=0
x=(1,-1)^T
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