某商场因管理不善及场内设施陈旧，致使年底结算亏损，决定从今年开始投入资金进行整，计划第一个月投入80万元，以后每月投入将比上月减少15．第一个月的经营收入约为40万元，预计以

Question

某商场因管理不善及场内设施陈旧，致使年底结算亏损，决定从今年开始投入资金进行整，计划第一个月投入80万元，以后每月投入将比上月减少(1)/(5)．第一个月的经营收入约为40万元，预计以后每个月收入会比上个月增加(1)/(4)．
（1）设n个月内的总投入为a_n万元，总收入为b_n万元，写出a_n，b_n
（2）问经过几个月后商场开始扭亏为盈．

Answer 1

（1）由题意可得：an＝80+80×(45)+80×(45)2+…+80×(45)n−1=80×1−(54)n−11−45＝400×(1−(45)n−1)；bn＝40+40×(54)+40×(54)2+…+40×(54)n−1＝40×1−(54)n−11−54＝160((54)n−1−1)（2）由题意：bn＞a...