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求矩阵的特征值和特征向量A=-110-430102求A的特征值和特征向量
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求矩阵的特征值和特征向量
A= -1 1 0
-4 3 0
1 0 2
求A的特征值和特征向量
A= -1 1 0
-4 3 0
1 0 2
求A的特征值和特征向量
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答案和解析
|A-λE| = -(λ - 2)(λ - 1)^2
所以 A 的特征值为 2,1,1
(A-2E)X = 0 的基础解系为:(0,0,1)'.
所以A的属于特征值2的特征向量为 c1(0,0,1)',c1为非零常数.
(A-E)X = 0 的基础解系为:(1,2,-1)'.
所以A的属于特征值1的特征向量为 c2(1,2,-1)',c2为非零常数.
所以 A 的特征值为 2,1,1
(A-2E)X = 0 的基础解系为:(0,0,1)'.
所以A的属于特征值2的特征向量为 c1(0,0,1)',c1为非零常数.
(A-E)X = 0 的基础解系为:(1,2,-1)'.
所以A的属于特征值1的特征向量为 c2(1,2,-1)',c2为非零常数.
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