已知a的二次方+5a+1=0求a的二次方+1/a的二次方

Question

已知a的二次方+5a+1=0
求 a的二次方+ 1/ a的二次方

Answer 1

a^2+5a+1=0
a+5+1/a=0
a+1/a=-5
(a+1/a)^2=25
a^2+1/a^2+2=25
a^2+1/a^2=23