两个农妇带了100只鸡蛋去集市上出售.两人的鸡蛋数目不一样,赚得得钱却一样多.第一个农妇对第二个农妇说：‘如果我有你那么多的鸡蛋,我就能赚15枚铜币.第二个农妇回答说：‘如果我

Question

两个农妇带了 100 只鸡蛋去集市上出售.两人的鸡蛋数目不一样,赚得得钱却一样多.第一个农妇对第二个农妇说：‘如果我有你那么多的鸡蛋,我就能赚 15 枚铜币.第二个农妇回答说：‘如果我有你那么多的鸡蛋,我就只能赚六又三分之二枚铜币.问两个农妇各带了多少只鸡蛋?
欧拉解法：假设第二个农妇的鸡蛋数目是第一个农妇的 m 倍.因为最后两个人赚得的钱一样多,所以,第一个农妇出售鸡蛋的价格必须是第二个农妇的 m 倍.
如果在出售之前,两个农妇已将所带的鸡蛋互换,那么,第一个农妇带有的鸡蛋数目和出售鸡蛋的价格,都将是第二个农妇的 m 倍.也就是说,她赚得的钱数将是第二个农妇的m倍.
于是有m*m=______:6又3分之2 m*m=_______,m=3/2 ,即两人所带鸡蛋数目之比为 3 ∶ 2 .这样,由鸡蛋总数是 100 ,就不难算出题目得答案了.
想出这种巧妙的解法是很不容易的,这一贯谨慎的欧拉也忍不住称赞自己的解法是“最巧妙的解法”.
只是填空，

Answer 1

于是有m*m=__15____:6又3分之2 m*m=___9/4____,解得 m=3/2 ,即两人所带鸡蛋数目之比为 3 ∶ 2 .这样,由鸡蛋总数是 100 ,就不难算出题目得答案了.