某品牌手机厂商推出新款的旗舰机型，并在某地区跟踪调查得到这款手机上市时间（x个周）和市场占有率（y%）的几组相关数据如表：x12345y0.030.060.10.140.17（Ⅰ）根据表中的数据，用最小二

Question

某品牌手机厂商推出新款的旗舰机型，并在某地区跟踪调查得到这款手机上市时间（x个周）和市场占有率（y%）的几组相关数据如表：

x	1	2	3	4	5
y	0.03	0.06	0.1	0.14	0.17

（Ⅰ）根据表中的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程

y

=

b

x+

a

；
（Ⅱ）根据上述线性回归方程，分析该款旗舰机型市场占有率的变化趋势，并预测自上市起经过多少个周，该款旗舰机型市场占有率能超过0.40%（最后结果精确到整数）．
参考公式：

b

=(ni=1xiyy-n.x.y)/(ni=1x2i-n.x2)，

̂

a

=

.

y

-

̂

b

.

x

．

Answer 1

（Ⅰ）根据表中数据，计算

.

x

=(1)/(5)×（1+2+3+4+5）=3，

.

y

=(1)/(5)×（0.03+0.06+0.1+0.14+0.17）=0.1；
∴

b

=(ni=1xiyy-n.x.y)/(ni=1x2i-n.x2)
=(1×0.03+2×0.06+3×0.1+4×0.14+5×0.17-5×3×0.1)/(12+22+32+42+52-5×32)
=0.044，

̂

a

=

.

y

-

̂

b

.

x

=0.1-0.044×3=-0.032，
∴xy线性回归方程为

∧

y

=0.044x-0.032；
（Ⅱ）由上面的回归方程可知，上市时间与市场占有率正相关，
即上市时间每增加1个月，市场占有率都增加0.044个百分点；
由

∧

y

=0.044x-0.032>0.40，
解得x≥9.8≈10；
预计上市10个周时，市场占有率能超过0.40%．