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（2014•江都市二模）如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=25°，若以点C为旋转中心，将△ABC旋转θ到△DEC的位置，使点B恰好落在边DE上，则θ等于（）A．55°B．50°C．65°D．70°
题目详情
（2014•江都市二模）如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=25°，若以点C为旋转中心，将△ABC旋转θ到△DEC的位置，使点B恰好落在边DE上，则θ等于（ ）A．55°
B．50°
C．65°
D．70°
▼优质解答
答案和解析
∵∠ACB=90°，∠A=25°，
∴∠ABC=65°，
∵△ABC旋转θ°到△DEC的位置，使点B恰好落在边DE 上，
∴CB=CE，∠CEB=∠ACD=θ，∠E=∠ABC=65°，
∴∠E=∠CBE=65°，
∴∠BCE=180°-2×65°=50°，
即θ=50°．
故选：B．
∴∠ABC=65°，
∵△ABC旋转θ°到△DEC的位置，使点B恰好落在边DE 上，
∴CB=CE，∠CEB=∠ACD=θ，∠E=∠ABC=65°，
∴∠E=∠CBE=65°，
∴∠BCE=180°-2×65°=50°，
即θ=50°．
故选：B．
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