现有清华、北大、上海交大三所大学的招生负责人各一人来我市宣讲2017年高考自主招生政策，我市四所重点中学必须且只能邀请其中一所大学的负责人，且邀请其中任何一所大学的负责人是

Question

现有清华、北大、上海交大三所大学的招生负责人各一人来我市宣讲2017年高考自主招生政策，我市四所重点中学必须且只能邀请其中一所大学的负责人，且邀请其中任何一所大学的负责人是等可能的．
（Ⅰ）求恰有两所重点中学邀请了清华招生负责人的概率；
（Ⅱ）设被邀请的大学招生负责人的个数为ξ，求ξ分布列与期望．

Answer 1

（Ⅰ）设每所重点中学邀请负责人为一次实验这是4次独立重复实验，记“邀请清华负责人”为事件A则p(A)=(1)/(3)从而设
恰有“两所重点中学邀请清华负责人”为事件B
则P(B)=

C

2 4

((1)/(3))2•((2)/(3))2=(8)/(27)…（4分）
（另 P=(C24×2×2)/(34)=(8)/(27)）
（Ⅱ）

ξ	1	2	3
P	(1)/(27)	(14)/(27)	(4)/(9)

则Eξ=1×(1)/(27)+2×(14)/(27)+3×(4)/(9)=(65)/(27)…（12分）