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(创新探究题)甲,乙两人在相同条件下各射靶10次,每次射靶的成绩情况如图所示,请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析:(1)从平均数和方差相结合看,优胜者是;(
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(创新探究题)甲,乙两人在相同条件下各射靶10次,每次射靶的成绩情况如图所示,请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析:
(1)从平均数和方差相结合看,优胜者是______;
(2)从平均数和中位数相结合看,优胜者是______;
(3)从平均数和命中9环以上的次数相结合看,优胜者是______;
(4)从折线图上两人射击命中环数的走势看,潜力更大的是______.
(1)从平均数和方差相结合看,优胜者是______;
(2)从平均数和中位数相结合看,优胜者是______;
(3)从平均数和命中9环以上的次数相结合看,优胜者是______;
(4)从折线图上两人射击命中环数的走势看,潜力更大的是______.
▼优质解答
答案和解析
从表中得出,
甲的10次环数从小到大分别:5,6,6,7,7,7,7,8,8,9,
中位数为7,
平均数=(9+5+7+8+7+6+8+6+7+7)÷10=7,
方差S甲2=
[(9-7)2+(5-7)2+(7-7)2+(8-7)2+(7-7)2+(6-7)2+(8-7)2+(6-7)2+(7-7)2+(7-7)2]=2.4,
乙的环数分别为:2,4,6,7,7,8,8,9,9,10,
中位数为(7+8)÷2=7.5,
平均数=(2+4+6+8+7+7+8+9+9+10)÷10=7,
方差S乙2=
[(2-7)2+(4-7)2+(6-7)2+(8-7)2+(7-7)2+(7-7)2+(8-7)2+(9-7)2+(9-7)2+(10-7)2]=10.8,
(1)∵平均数相同,S甲2<S乙2,∴甲成绩比乙稳定;
(2)∵平均数相同,甲的中位数<乙的中位数,∴乙的成绩比甲好些;
(3)∵平均数相同,命中9环以上的次数甲比乙少,∴乙的成绩比甲好些;
(4)甲成绩在平均数上下波动,而乙处于上升势头,从第4次以后就没有比甲少的情况发生,乙较有潜力.
甲的10次环数从小到大分别:5,6,6,7,7,7,7,8,8,9,
中位数为7,
平均数=(9+5+7+8+7+6+8+6+7+7)÷10=7,
方差S甲2=
1 |
10 |
乙的环数分别为:2,4,6,7,7,8,8,9,9,10,
中位数为(7+8)÷2=7.5,
平均数=(2+4+6+8+7+7+8+9+9+10)÷10=7,
方差S乙2=
1 |
10 |
(1)∵平均数相同,S甲2<S乙2,∴甲成绩比乙稳定;
(2)∵平均数相同,甲的中位数<乙的中位数,∴乙的成绩比甲好些;
(3)∵平均数相同,命中9环以上的次数甲比乙少,∴乙的成绩比甲好些;
(4)甲成绩在平均数上下波动,而乙处于上升势头,从第4次以后就没有比甲少的情况发生,乙较有潜力.
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