一道多项式定理排列组合题目8个人,随机的分成4对,并且让每一对选手进行比赛,比赛赢的留下来,进入下了一轮比赛,而失败者则淘汰出局,这样,一轮一轮比赛下去,知道最后一个得胜者,成为冠

Question

一道多项式定理排列组合题目
8个人,随机的分成4对,并且让每一对选手进行比赛,比赛赢的留下来,进入下了一轮比赛,而失败者则淘汰出局,这样,一轮一轮比赛下去,知道最后一个得胜者,成为冠军.
a) 在第一轮比赛中,一共有多少种不同的结果?
b)在整个淘汰赛中,一共有多少种不同结果,其中每一个结果显示了各轮比赛的全部信息.
请用多项式定理来做 ,并附上推导过程,普通的排列组合我会.

Answer 1

a) 第一轮比赛结果共有 C(8,4)=70 种不同结果.
b) 第2轮比赛结果共有 C(4,2)=6 种不同结果.
第3轮比赛结果共有 C(2,1)=2 种不同结果.
整个比赛有 70*6*2=840 种不同结果.