甲乙两个长方体容器,底面积的比是4：3,甲中水深5厘米,乙中水深2厘米.再往两个容器中注入同样多的水,这时水深恰好相等,容器中的水面上深几厘米?

Question

甲乙两个长方体容器,底面积的比是4：3,甲中水深5厘米,乙中水深2厘米.再往两个容器中注入同样多的水,这时水深恰好相等,容器中的水面上深几厘米?

Answer 1

设两个容器中注入等量的水后,甲容器水面上升x厘米,则乙容器中的水面上升（5-2）+x=3+x 厘米.
所以：甲注入的水量为 S甲*x
乙注入的水量为 S乙*（3+x)
而注入的水量相等,所以有等式：S甲*x=S乙*（3+x),即：S甲/S乙=（3+x)/x
由已知知：S甲/S乙=4/3
所以：4/3=（3+x)/x,解这个方程得：x=9
所以：甲容器水面上升9厘米,乙容器水面上升12厘米.
答：甲容器水面上升9厘米,乙容器水面上升12厘米.