天体运行物理题土星周围有许多大小不等的岩石颗粒,其绕土星的运动可视为圆周运动,其中有两颗岩石颗粒A和B与土星中心的距离分别为R1=8.0*10^2km和R2=1.2*10^2.忽略所有的岩石颗粒间的相互作

Question

天体运行物理题
土星周围有许多大小不等的岩石颗粒,其绕土星的运动可视为圆周运动,其中有两颗岩石颗粒A和B与土星中心的距离分别为R1=8.0*10^2km和R2=1.2*10^2.忽略所有的岩石颗粒间的相互作用.（结果可用根式表示）
（1）求岩石A和B的线速度之比.
（2）求岩石A和B的周期之比.
（3）土星探测器上有一物体,在地球上重为10N,推算出它在距土星中心3.2*10^5km处受到土星的引力为0.38N.已知地球半径为6.4*10^3km,请估算土星质量是地球质量的多少倍?

Answer 1

1,GMm/r^2=mv^2/r
v=根号下（GM/r）
vA/vB=根号下（rb/ra）
2 TA/TB=根号下（ra/rb）^3
3,由题意得m=1kg
因为GM土m/r^2=mg土
g土=GM土/r^2=0.38
M土/M地=(g土r土^2)/(g地r地^2)=95