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全世界每年都有大量土地被沙漠吞没,改造沙漠,保护土地资源己成为一项十分紧迫的任务,某地区沙漠原有面积100万公顷.为了解该地区沙漠面积的变化情况,进行了连续3年的观察,并将
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全世界每年都有大量土地被沙漠吞没,改造沙漠,保护土地资源己成为一项十分紧迫的任务,某地区沙漠原有面积100万公顷.为了解该地区沙漠面积的变化情况,进行了连续3年的观察,并将每年年底的观察结果,记录如下表:
预计该地区沙漠的面积将继续按此趋势扩大.
(1)如果不采取措施,那么到第m年年底,该地区沙漠面积将变为多少万公顷?
(2)如果第5年后采取措施,每年改造0.8万公顷沙漠,那么到第n年该地区沙漠的面积为多少万公顷?(n>5)
(3)第几年后,该地区沙漠面积是原有面积的一半?
观察时间 | 该地区沙漠面积(万公顷) |
第一年年底 | 100.2 |
第二年年底 | 100.4 |
第三年年底 | 100.6 |
(1)如果不采取措施,那么到第m年年底,该地区沙漠面积将变为多少万公顷?
(2)如果第5年后采取措施,每年改造0.8万公顷沙漠,那么到第n年该地区沙漠的面积为多少万公顷?(n>5)
(3)第几年后,该地区沙漠面积是原有面积的一半?
▼优质解答
答案和解析
(1)第m年年底的沙漠面积为100.2+0.2(m-1)=0.2m+100;
(2)第n年的年底沙漠面积为0.2n+100-0.8(n-5)=104-0.6n;
(3)根据上述结论得
104-0.6n=100×
解得n=90.
(2)第n年的年底沙漠面积为0.2n+100-0.8(n-5)=104-0.6n;
(3)根据上述结论得
104-0.6n=100×
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解得n=90.
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