如图所示,质量均为m的A与B两小球由两根长为L的轻杆相连,由图中位置同时由静止释放到最低点的过程中,杆与竖直方向的夹角θ=60°,求：（1）摆到最低点时A、B两球的速度多大?（2）B球的机械

Question

如图所示,质量均为m的A与B两小球由两根长为L的轻杆相连,由图中位置同时由静止释放到最低点的过程中,杆与竖直方向的夹角θ=60°,求：
（1）摆到最低点时A、B两球的速度多大?
（2）B球的机械能是增加还是减少,其机械能变化了多少?
（3）杆对A、B有没有做功,如果做了,则杆对A、B做了多少功?
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OA
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OB 图大致是这样

Answer 1

这题出的真SHI,没技术含量,全拼耐心
1.考察机械能守恒 重力势能减少=动能的增加.但是由于他俩被连到一起所以不能单独看.要一起看.
他俩总共势能的减少量A:MGH1 ; H1=1/2L B:MGH2;H2=L 所以总共势能的减少量=1/2MGL+MGL=3/2MGL.
根据能量守恒：1/2MV1^2+1/2MV2^2=3 /2MGL ；
又因,他俩角速度相同,线速度=角速度*半径,半径之比为1:2；所以可以求出他俩线速度的关系为V1=1/2*V2；将这个关系代入到1/2MV1^2+1/2MV2^2=3 /2MGL 即可就出V1,V2.
2.这个问题就是看B的重力势能减少量和B的动能增加量是否相同.
用上面一问求出的量就可以算出来.比较MGL和1/2MV2^2哪个大.MGL大 说明势能减小,否则增大了.
3.这问题出的太2B了,来回问啊.
第二问,假如最后求出来B的势能减少了,那就说明杆对它做了负功.数值=MGL-1/2MV2^2
如果B的势能增大了 也是同理,只不过换成1/2MV2^2-MGL.
求A的方法雷同.
其实这题第一问算出来,后面都出来了.