绷紧的传送带与水平面夹角eta=30度,皮带在电动机带动下始终做vo=2m每秒速度运行,先把一质量m=10kg工件视为质点,轻放在皮带低端,经时间t=1.9s,工件被传送到h=1.5m高处（g取10）求1,工件与皮带间

Question

绷紧的传送带与水平面夹角eta=30度,皮带在电动机带动下始终做vo=2m每秒速度运行,先把一质量m=10kg工件视为质点,轻放在皮带低端,经时间t=1.9s,工件被传送到h=1.5m高处（g取10）
求1,工件与皮带间摩擦因数
2,工件与皮带相对滑动路程

Answer 1

设摩擦系数为μ
质点重力沿皮带方向分力 为 mgsinθ
垂直皮带方向为 mgcosθ
则质点与皮带正压力N=mgcosθ
摩擦力为F=μN=μmgcosθ
设经过1.9S,质点的速度为V,已知上升高度为h=1.5m,θ=30°
则质点沿斜面的位移为S=1.5/sinθ=3m
则质点在沿皮带方向合力为 F0=F-mgsinθ=μmgcosθ-mgsinθ
由F=ma可得 a=（μcosθ-sinθ）g
质点沿斜面的位移为S=1.5/sinθ=3m
由S=1/2at²得 3=0.5*a*1.9²=6/1.9² m/s²
即a=（μcosθ-sinθ）g=6/1.9²
可得 μ≈0.77
相对滑动位移为 S0=2*1.9-3=0.8m