如图所示，ABDO是处于竖直平面内的固定光滑轨道，AB是半径为R=15m的1/4圆周轨道，半径OA处于水平位置，BDO是半径为r=7.5m的光滑的半圆形圆管轨道（圆管内径可忽略）。一个小球P（小球直

Question

如图所示，ABDO是处于竖直平面内的固定光滑轨道，AB是半径为R=15m的1/4圆周轨道，半径OA处于水平位置，BDO是半径为r =7.5m的光滑的半圆形圆管轨道（圆管内径可忽略）。一个小球P（小球直径比圆管内径略小）从A点的正上方距水平半径OA高H=10m处自由下落，g取10m/s ² ，空气阻力不计。求：
（1）达到BDO轨道的O点的速度大小。
（2）小球沿轨道运动后再次落到AB轨道上的速度大小。

Answer 1

（1）设小球能到达O点，由P到O，机械能守恒，到O点的速度 ：
 ，
（2）离开O点小球做平抛运动：
水平方向：
竖直方向：
且有： ∴
∴再次落到轨道上的速度 。