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甲、乙两个运动员分别从相距100米的直跑道两端同时相对出发,甲以每秒6.25米,乙以每秒3.75米的速度来回匀速跑步,他们共同跑了8分32秒,在这段时间内两人多次相遇(两人同时到达同一
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甲、乙两个运动员分别从相距100米的直跑道两端同时相对出发,甲以每秒6.25米,乙以每秒3.75米的速度来回匀速跑步,他们共同跑了8分32秒,在这段时间内两人多次相遇(两人同时到达同一地点叫做相遇).他们最后一次相遇的地点离乙的起点有 ___ 米.甲追上乙 ___ 次,甲与乙迎面相遇 ___ 次.
▼优质解答
答案和解析
①当两人共行1 个单程时第1 次迎面相遇,共行3 个单程时第2 次迎面相遇,共行2n-1个单程时第n次迎面相遇.
因为共行1 个单程需100÷(6.25+3.75)=10(秒),
8 分32秒=512秒,(512-10)÷(10×2)≈25(次),所以25+1=26(次).
②最后一次相遇地点距乙的起点:
200×10-3.75×510,
=2000-1912.5,
=87.5(米).
③多行1个单程需100÷(6.25-3.75)=40(秒),所以第n次追上乙需40×(2n-1)秒.
当n=6时,40×(2n-1)=440<512;当n=7时,40×(2n-1)=520>512,所以在512秒内甲共追上乙6次.
故答案为:87.5米;6次;26次.
因为共行1 个单程需100÷(6.25+3.75)=10(秒),
8 分32秒=512秒,(512-10)÷(10×2)≈25(次),所以25+1=26(次).
②最后一次相遇地点距乙的起点:
200×10-3.75×510,
=2000-1912.5,
=87.5(米).
③多行1个单程需100÷(6.25-3.75)=40(秒),所以第n次追上乙需40×(2n-1)秒.
当n=6时,40×(2n-1)=440<512;当n=7时,40×(2n-1)=520>512,所以在512秒内甲共追上乙6次.
故答案为:87.5米;6次;26次.
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