回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示．两D形盒间的窄缝中存在匀强电场，两D形盒内存在匀强磁场，粒子在加速器内不断被加速直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引

Question

回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示．两D形盒间的窄缝中存在匀强电场，两D形盒内存在匀强磁场，粒子在加速器内不断被加速直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出．如果用同一加速器分别加速质子（电量为q，质量为m）和α粒子（电量为2q，质量为4m），比较它们在磁场中做圆周运动的周期和获得的最大动能，有（　　）

A．质子做圆周运动周期较大，质子获得最大动能也较大

B．α粒子做圆周运动周期较大，α粒子获得最大动能较大

C．质子做圆周运动周期较小，质子获得最大动能也较小

D．α粒子做圆周运动周期较大，两粒子获得最大动能相等

Answer 1

带电粒子在磁场中运动的周期与交流电源的周期相同，根据 T=(2πm)/(qB) 知，质子质量与电量的比值小于α粒子质量与电量的比值，所以α粒子做圆周运动周期较大．根据 qvB=m(v2)/(r) ，得v= (qBr)/(m) ．则最大动能 E K =(1)/(2) m v 2 =(q2 B2 r2)/(2m) ，质子和α粒子的电量比为1：2，质量比为1：4，最大半径r相等，所以两粒子获得最大动能相等．故D正确，A、B、C错误．
故选D．