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媒体为调查喜欢娱乐节目A是否与性格外向有关,随机抽取了500名性格外向的和500名性格内向的居民,抽查结果用等高条形图表示如下:(1)作出2×2列联表;(2)试用独立性检验的方法分析
题目详情
媒体为调查喜欢娱乐节目A是否与性格外向有关,随机抽取了500名性格外向的和500名性格内向的居民,抽查结果用等高条形图表示如下:
(1)作出2×2列联表;
(2)试用独立性检验的方法分析,能否在犯错的概率不超过0.001的前提下说明喜欢娱乐节目A与性格外向有关?
(1)作出2×2列联表;
(2)试用独立性检验的方法分析,能否在犯错的概率不超过0.001的前提下说明喜欢娱乐节目A与性格外向有关?
▼优质解答
答案和解析
(1)由等高条形图可知,性格外向的人中喜欢节目A的有500×0.8=400人,性格内向的人中喜欢节目A的有500×0.5=250人,
作2×2列联表如下
(2)K2=
≈98.901>10.828,
∴能在犯错的概率不超过0.001的前提下说明喜欢娱乐节目A与性格外向有关.
作2×2列联表如下
喜欢节目A | 喜欢节目B | 合计 | |
性格外向 | 400 | 100 | 500 |
性格内向 | 250 | 250 | 500 |
合计 | 650 | 350 | 1000 |
1000×(400×250−100×250)2 |
500×500×650×350 |
∴能在犯错的概率不超过0.001的前提下说明喜欢娱乐节目A与性格外向有关.
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