如图、在RT三角形ACB中,∠C=90°,D是AC上的一个动点,点E在AB上,DE平行BC.已知：AB=5,BC=3,设CD长为X,四边形CDEB面积为Y,求Y关于X的函数解析式,并写出定义域

Question

如图、在RT三角形ACB中,∠C=90°,D是AC上的一个动点,点E在AB上,DE平行BC.已知：AB=5,BC=3,设CD长为X,四边形CDEB面积为Y,求Y关于X的函数解析式,并写出定义域

Answer 1

∵在RT三角形ACB中,∠C=90°,AB=5,BC=3
∴AC=4
∵D是AC上的一个动点,点E在AB上,DE平行BC,∠C=90°
∴△ADE是直角三角形,且与RT三角形ACB相似
∴AD=4-x,DE=(4-x)*4/3
∴Y=S△ABC - S△ADE
Y=1/2*3*4-1/2*(4-X)*[(4-x)*4/3]
=6-2/3*(4-x)²
x∈(0,4)