1）在10个人中随机选择两人,其中小明在这10人中被选上的概率是?2）抽屉里有除了颜色之外完全一样的3双黑袜子,2双白袜子,混在一起,在晚上不开灯的情况下,随意拿出来两只,恰好是两只黑袜

Question

1）在10个人中随机选择两人,其中小明在这10人中被选上的概率是?
2）抽屉里有除了颜色之外完全一样的3双黑袜子,2双白袜子,混在一起,在晚上不开灯的情况下,随意拿出来两只,恰好是两只黑袜子的概率是?
3）有甲乙两把不同的锁,甲有两把钥匙,乙有一把钥匙,从这3把钥匙中随机拿出两把,正好能打开甲乙两把锁的概率是?

Answer 1

（1）10人中选2人,是组合,共有10×9÷(2×1)=45种情况
小明与任意一个人组合,有9种情况
所以,小明在这10人中被选上的概率是9÷45=1/5.
（2）5双袜子任意拿出2双,是组合,共有5×4÷(2×1)=10种情况
3双黑袜子任意拿出2双,是组合,共有3×2÷(2×1)=3种情况
所以,恰好是两只黑袜子的概率是3÷10=3/10.
（3）3把中拿出2把,是组合,共有3×2÷(2×1)=3种情况
甲乙各一把钥匙,有2种情况
所以,正好能打开甲乙两把锁的概率是2÷3=2/3.
注：排列与组合是不同的.