为了保障学生人身安全，目前已有一大批校车投入使用．如图为某学校专用校车，其质量为6.4t，核载30人，每个轮子跟地面的接触面积为400cm2，校车有四个车轮．这辆校车在某段平直公路上

Question

为了保障学生人身安全，目前已有一大批校车投入使用．如图为某学校专用校车，其质量为6.4t，核载30人，每个轮子跟地面的接触面积为400cm²，校车有四个车轮．这辆校车在某段平直公路上匀速行驶8km，用时10min，消耗柴油2kg，受到阻力是1.8×10³N．（柴油热值3.3×10⁷J/kg，取g=10N/kg）求：

（1）汽车行驶的速度是多少？
（2）这段路程内发动机做功的功率．
（3）校车满载时，对地面的压强（设车中人的平均质量为50kg）．
（4）汽车发动机的效率？
（5）请分析汽车超载时会造成的危害？

Answer 1

（1）校车行驶的速度：v=(s)/(t)=(8km)/(10×(1)/(60)h)=48km/h；
（2）因校车在某段平直公路上匀速行驶，
所以，汽车的牵引力：F′=f=1.8×10³N，
牵引力做的功：W=F′s=1.8×10³N×8×10³m=1.44×10⁷J，
这段路程内发动机做功的功率：P=(W)/(t)=(1.44×107J)/(10×60s)=2.4×10⁴W；
（3）校车对地面的压力：F=G_车+G_人=（m_车+m_人）g=（6.4×10³kg+30×50kg）×10N/kg=7.9×10⁴N，
受力面积：S=4×400cm²=1600cm²=0.16m²，
校车对地面的压强：
p=(F)/(S)=(7.9×104N)/(0.16m2)=4.9375×10⁵Pa；
（4）柴油完全燃烧释放的热量：
Q=mq=2kg×3.3×10⁷J/kg=6.6×10⁷J，
校车发动机的效率：
η=(W)/(Q)×100%=(1.44×107J)/(6.6×107J)×100%≈21.8%；
（5）超载时汽车质量较大，对地面压力较大，形成较大压强容易损坏路面；超载时质量较大，惯性大，汽车遇到紧急情况不容易停下来．
答：（1）校车的行驶速度为48km/h；
（2）这段路程内发动机做功的功率为2.4×10⁴W；
（3）校车对地面的压强为4.9375×10⁵Pa；
（4）校车发动机的效率为21.8%；
（5）超载时质量较大，惯性大，汽车遇到紧急情况不容易停下来．