函数值域问题老师您好,我还是刚才那个问求lg(x^2+ax+3)中a范围的人.我还是不太懂啊!我看了看大家回复,我理解的大概意思是这样子的：正着推的话,若使对数函数值域能为R,其真数必须大于0,那

Question

函数值域问题
老师您好,我还是刚才那个问求lg(x^2+ax+3)中a范围的人.我还是不太懂啊!我看了看大家回复,我理解的大概意思是这样子的：正着推的话,若使对数函数值域能为R,其真数必须大于0,那这样不就直接转化成二次函数恒大于0了吗?那不就是判别式小于0了吗?为何你们又说此时须使判别式大于等于0啊?我就是想不通啊!不然睡不着觉了!

Answer 1

若使对数函数值域能为R,令T=x^2+ax+3,原函数变成lgT
而lgT（当T>0时）的值越为R,T≤0时无意义,但是T=x^2+ax+3开口向上,肯定有T大于0的数,即只需△≥0即可.
如果问定义域>0,那么就需要△