..（应该算概率方面的吧）由于我的概率论比较差...所以有时做ACM的递推时有很多问题...下面这个问题我想了很久了.....问题大概是这样的：就是给你n个数,n代表有n个孩子（有男的,也有女的

Question

..（应该算概率方面的吧）
由于我的概率论比较差...所以有时做ACM的递推时有很多问题...
下面这个问题我想了很久了.....
问题大概是这样的：就是给你n个数,n代表有n个孩子（有男的,也有女的）,现在要做的是,让这个n个孩子站在一个,就是要保证这个n个孩子当中的女的不能一个人站在一起,问有几种排法.例如有4个人,M代表男孩,F是女孩.所有有7种可能,FFFF,FFFM,MFFF,FFMM,MFFM,MMFF,MMMM.
我看到一种解法是如果n个孩子的符合要求的队列最后一位为M,则对前n-1个孩子的排法无任何要求,只要 将原来的第n个男孩放在原来的n-1的合法队列后就行了,故有F（n-1）种；
如果n个孩子的符合要求的队列最后一位为F,则第n-1位必为F,要是n个孩子的队列为满足要求的,前n-2个孩子的队列可能为满足要求的,也可能是不满足要求的:
前n-2队列为满足要求的,则共有F（n-2）种；
前n-2队列不满足要求,则第n-2个孩子必为F,第n-3个孩子必为M；故此种情况下,共有F（n-4）种；
综上所述：F（n）=F（n-1)+F(n-2)+F(n-4);
我的问题是：为什么n-1位为F,为什么要分2种情况,为M则不分...这种问题我遇到很多次..能教我怎么思考这类题目吗?

Answer 1

例如有4个人,M代表男孩,F是女孩.所有有7种可能,FFFF,FFFM,MFFF,FFMM,MFFM,MMFF,MMMM
你这个不太对吧 女孩子不能一个人站在一起 那么FFMF这种情况呢?