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逻辑推理问题甲、乙、丙三人打乒乓球,规定每一盘由其中两个人打,输者让位置给第三个人,如果甲打了12盘,乙打了9盘,丙最多打了()盘?
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逻辑推理问题
甲、乙、丙三人打乒乓球,规定每一盘由其中两个人打,输者让位置给第三个人,如果甲打了12盘,乙打了9盘,丙最多打了( )盘?
甲、乙、丙三人打乒乓球,规定每一盘由其中两个人打,输者让位置给第三个人,如果甲打了12盘,乙打了9盘,丙最多打了( )盘?
▼优质解答
答案和解析
设甲和乙打了x盘,甲和丙打了y盘,乙和丙打了z盘
有x+y=12,x+z=9,丙打了y+z盘
根据题意有x+y=z或x+z=y或y+z=x
由于y>z
所以x+z=y或y+z=x
当x+z=y时,有x=3,y=9,z=6.丙打了9+6=15盘
当y+z=x时,无整数解
所以丙最多打了15盘
有x+y=12,x+z=9,丙打了y+z盘
根据题意有x+y=z或x+z=y或y+z=x
由于y>z
所以x+z=y或y+z=x
当x+z=y时,有x=3,y=9,z=6.丙打了9+6=15盘
当y+z=x时,无整数解
所以丙最多打了15盘
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