逻辑推理问题某班级有学生做好事不留名.甲、乙、丙、丁等4位老师对班上的4位学生表达了他们的看法.甲说：“这件事如果不是张三做的,肯定就是赵六做的.”乙说：“这件事如果

Question

逻辑推理问题
某班级有学生做好事不留名.甲、乙、丙、丁等4位老师对班上的4位学生表达了他们的看法.
　　甲说：“这件事如果不是张三做的,肯定就是赵六做的.”
　　乙说：“这件事如果是张三做的,那么李四或王五也会做.”
　　丙说：“这件事如果李四不做,则王五也不做；赵六也不会是做这件事的人.”
　　丁说：“这件事肯定是张三做的,而李四与王五都不会做.”
　　事后得知,四位教师的看法只有一种是对的.
　　据此,可以推出做好事的学生是（ ）.
　　A.张三
　　B.李四
　　C.王五
　　D.赵六
乙和丙的表述模棱两可,怎么更清晰的“翻译”他俩到底想说什么?
如果是李四或王五做的话,他俩的话怎么判断真假?还有如果是赵六做的话又怎么判断乙说的是真还是假?

Answer 1

我来回答你的问题,你清晰翻译他们的话说明了有逻辑性的想法
先教你定律:一个充分假言命题（若前件为真,则后件为真）的等价命题是若后件为假,则前件为假.但要注意,若前件为假或后件为真推不出任何结论,也就不存在真假的问题.本题说四位教师只有一位对,就说明必须出现前件为真或后件为假的情况,才能推出是假的,其他情况都要默认为真（即便他假设的情况根本没有出现）.
乙的话是一个充分假言命题,后件包含了一个或然判断,采用换质法得到等价命题“如果李四王五都没做,那么张三也没做”
丙的话要拆分成两个命题：1、若李四不做,王五也不做,等价于若王五做了,则李四也做了.
再说白一点,就是丙排除了一种可能：李四不做 王五做了.
2、很直接,赵六没做
丙的话当且仅当1和2都为真时,丙才为真
翻译完了回答你的问题,说实话你的问题不好回答,因为你只给出了对结果的局部判断,我无法判断他们每个人话的真假.但仅从字面来看,李四或王五做了,从乙和丙的话里推不出任何结论.如果想从全面的角度推,就不要只看一句话.
好,最后我们来解这道题,方法是依次把每一句假设为真,来推出矛盾.
1、若甲为真,其余人为假.从丁推出张三没做,李四王五中至少有一人做了.但是前面我说了,要检验乙说的是假,“张三做了”和“李四王五都没做”至少要出现一种,所以乙就是真的了,甲和乙都为真,矛盾.
2、若乙为真,其余人为假.因为丁是假的,所以推出张三没做,李四和王五至少有一人做了,跟上面一样,这种情况下乙没有被检验,默认为真.从“张三没做”+“甲为假”可以推出,赵六也没做.从“赵六没做”+“丙为假”推出“李四没做,王五做了”（参见刚才详解丙的话）.无矛盾.
3、若丙为真,则丁为假,乙无法被检验,默认为真,矛盾.
4、若丁为真,其余人为假.就是张三做了,李四王五都没做.乙就被检验为假了.但是从甲那里,“张三没做”和”赵六没做”要出现一种才能为假,已知张三做了,那么赵六必须没做,但这样甲又是真的了,矛盾.
所以最终的结论是：乙的话为真（虽然没被检验到）.王五做了好事.
还有什么疑问可以追问