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下列是用火柴棒拼成的一组图形,第①个图形中有3根火柴棒,第②个图形中有9根火柴棒,第②个图形中有18根火柴棒,…依此类推,则第5个图形中火柴棒根数是()A.45B.46C.47D.48

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下列是用火柴棒拼成的一组图形,第①个图形中有3根火柴棒,第②个图形中有9根火柴棒,第②个图形中有18根火柴棒,…依此类推,则第5个图形中火柴棒根数是(  )
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A. 45

B. 46

C. 47

D. 48

▼优质解答
答案和解析
∵第①有1个三角形,共有3×1根火柴;第②个有1+2个三角形,共有3×(1+2)根火柴;第③个有1+2+3个三角形,共有3×(1+2+3)根火柴;…∴第n个有1+2+3+…+n个三角形,共有3×(1+2+3+…+n)=32n(n+1)根火柴;∴第...