将2008减去它的1/2,再减去剩下的1/3,再减去剩下的1/4,依次类推,直至最后减去剩下的1/2008,最后得多少?

Question

将2008减去它的1/2,再减去剩下的1/3,再减去剩下的1/4,依次类推,直至最后减去剩下的1/2008,最后得多少?

Answer 1

简单!```
“将2008减去它的1/2,再减去剩下的1/3,再减去剩下的1/4,依次类推,直至最后减去剩下的1/2008”
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2008减去它的1/2,剩下1/2
再减去余下的1/3,剩下2/3
……
减去余下的1/2008,剩下2007/2008
…………………………………………………………………………………………………………………………
即：2008×1/2×2/3×3/4×……×2007/2008
1/2的分母2和2/3的分子2；2/3的分母3和3/4的分子3……（依次类推）约掉
就剩下：
2008×1/1×1/1×1/1×……×1/2008
=2008×1×1×1×1×……×1/2008
=2008×1/2008
=1

` 谢谢