2006减去它的1/2得到一个数,再减去所的数的1/3又得到一个数,再减去这个数的1/4,又得到一个数……以此类推,一直减到上一次的书的1/2006,呢么最后的得数是什么?15*15=22527*23=62134*36=122471*79=5609

Question

2006减去它的1/2得到一个数,再减去所的数的1/3又得到一个数,再减去这个数的1/4,又得到一个数……以此类推,一直减到上一次的书的1/2006,呢么最后的得数是什么?
15*15=225 27*23=621 34*36=1224 71*79=5609
你发现了什么?

Answer 1

1、
2006(1-1/2)(1-1/3)……(1-1/2006)
=2006×1/2×2/3×3/4×……×2005/2006
=2006×1/2006
=1
因此,最后的得数是1.
2、
答：
两位数乘两位数,只要十位数相同,个位数相加等于10的,都能用这种算法：“只需用十位数乘以比它大一的数,加上后两位数相乘即可；如果后两位数相乘只有一位时,前面要补0“.如31*39=?先用3乘以比它大一的数4,为12,加上后两位数相乘1*9=9,只有一位,前面补0,为09,所以31*39=1209.它的原理是：假若这两个两位数分别为ab=10a+b,ac=10a+c,且b+c=10.
则ab*ac=（10a+b）*（10a+c）=100a^2+10a(b+c)+bc=100a^2+100a+bc
=a(a+1)*100+bc,可以看到,只需用十位数a乘以比它大一的数a+1,然后补上两个位数的乘积bc,即可.
这里面又有一个特例,凡个位数为5的数的平方的速算.如35的平方,就是3*4=12,后面直接补上25,即得35^2=1225.现在您自己也可试下：95^2=9025.还可推广到小数,如6.5^2=?先算6*7=42,后面直接补上.25即可.所以6.5^2=42.25.
你也可以看下本人以前的回答：