在下面由字母组成的加法算式中,已知D=5,各字母都代表不同的数字,请推算出其他字母代表的数字.DONALD＋GERALDROBERT急ABDEALNORT各等于多少

Question

在下面由字母组成的加法算式中,已知D=5,各字母都代表不同的数字,请推算出其他字母代表的数字.
DONALD
＋GERALD
ROBERT
急
ABDEALNORT 各等于多少

Answer 1

DONALD
GERALD
ROBERT
D=5,可知T=0
然后2L+1=R
由于下一位不能确定是否进位,故先不看,看第一位
有5+G=R,这个式没有进位,G必然在1到4之间,而R>5,看第二位
有O+E,是否进位先不说,和为O,这表明必然有进位,这里可以得出是E=9,再由于R>5,2L+1=R,R不可能为9,也不可能为8和6,因此R=7,由于5+G=R,且前面有进位,则G=1,从而L=3或者8
（1）若L=3,则有2A=E,E此时不能为9,故该假设错误.
（2）若L=8,则有2A+1=E,从而A=4,无进位,有N+7=B,而剩下的数字只有2、3、6,这里符合条件的只有让N=6,B=3,最后剩下的O是2,保证了全部正确
其他情况没有,故可得出答案
最后,结果是A=4,B=3,D=5,E=9,G=1,L=8,N=6,O=2,R=7,T=0,带入验证一下,有526485+197485=723970,符合所有条件,且成立,故结果正确
忙了半天,唉,累啊,希望楼主能看明白!