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求等边三角形面积公式推导过程四倍根号三a的平方
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求等边三角形面积公式推导过程四倍根号三a的平方
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答案和解析
已知：等边三角形ABC的边长为a
求证：S△ABC=√3/4a²
证明：作BC边上的高AD
∵等边三角形ABC
∴AB=BC=a,∠B=60°
∵AD⊥BC
∴∠ADB=90°
∴AD=√3/2a
S△ABC=1/2BC*AD=1/2*a*√3/2a=√3/4a²【四分之根号三a的平方】
求证：S△ABC=√3/4a²
证明：作BC边上的高AD
∵等边三角形ABC
∴AB=BC=a,∠B=60°
∵AD⊥BC
∴∠ADB=90°
∴AD=√3/2a
S△ABC=1/2BC*AD=1/2*a*√3/2a=√3/4a²【四分之根号三a的平方】
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