对于任意实数x，[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数，这个函数[x]叫做“取整函数”则[lg1]+[lg2]+[lg3]+…+[lg2010]=．

Question

对于任意实数x，[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数，这个函数[x]叫做“取整函数”则[lg1]+[lg2]+[lg3]+…+[lg2010]=___．

Answer 1

∵[lg1]=[lg2]=[lg3]=[lg4]=…=[lg9]=0，有9个0[lg10]=[lg11]=…[lg99]=1，有90个1[lg100]=[lg101]=…=[lg999]=2，有900个2[lg1000]=[lg1001]=…=[lg2010]=3，有1011个3则[lg1]+[lg2]+[lg3]+[lg4]+…+[lg2009]=9×0+...