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(2007•广州模拟)一空间探测器的质量恒为3000kg,发动机推力为恒力.探测器从无大气层的某星球表面竖直升空,升空后发动机因故障而突然关闭;如图所示为探测器从升空到回落的速度-
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(1)探测器发动机的推力.
(2)若该星球与地球的半径之比为1:3,它们的质量比为多少?(地球表面处g=10m/s2)
▼优质解答
答案和解析
(1)由速度-时间图象知,0-10s在发动机的推力作用下探测器作匀加速直线运动,10s后探测器只受重力而作匀减速直线运动.设该星球表面附近的重力加速度为g星,探测器发动机的推力为F.
在10s后:a2=
=
=−3m/s2
则g星=3m/s2
在0-10s内:a1=
=6m/s2
据牛顿第二定律有F-mg星=ma1
得F=3000×3+3000×6=2.7×104N
(2)在天体表面附近的物体,有
=mg
解得M=
故:
=
=
×(
)2=
答:(1)探测器发动机的推力为2.7×104N.
(2)若该星球与地球的半径之比为1:3,它们的质量比为1:30.
在10s后:a2=
vt−v0 |
t |
0−60 |
20 |
则g星=3m/s2
在0-10s内:a1=
60−0 |
10 |
据牛顿第二定律有F-mg星=ma1
得F=3000×3+3000×6=2.7×104N
(2)在天体表面附近的物体,有
GMm |
R2 |
解得M=
gR2 |
G |
故:
M星 |
M地 |
g星
| ||
g
|
3 |
10 |
1 |
3 |
1 |
30 |
答:(1)探测器发动机的推力为2.7×104N.
(2)若该星球与地球的半径之比为1:3,它们的质量比为1:30.
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