如图所示，质量为M、中空部分为半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上，光滑槽内有一质量为m的小铁球．现用一个水平向右的推力F推动凹槽，当小铁球与光滑凹槽相对静止时，凹槽圆心

Question

如图所示，质量为M、中空部分为半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上，光滑槽内有一质量为m的小铁球．现用一个水平向右的推力F推动凹槽，当小铁球与光滑凹槽相对静止时，凹槽圆心和小铁球的连线与竖直方向成α角，重力加速度为g．下列说法正确的是（　　）

A. 小铁球受到的合外力方向水平向左

B. 凹槽对小铁球的支持力为

(mg)/(sinα)

C. 系统的加速度为gtan α

D. 推力F=（m+M）gtan α

Answer 1

A、小铁球和凹槽整体在水平方向上只受推力F作用，故系统有向右的加速度，小铁球受到的合外力方向水平向右；受力分析如图所示；由几何关系可知凹槽对小铁球的支持力为(mg)/(cosα)，故A、B错误．
C、根据几何关系可知小铁球所受的合外力为mgtanα，由牛顿第二定律可知加速度为gtanα，推力F=（m+M）gtanα，故C、D正确．
故选：CD．