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limx->0f(x)/x=2为什么能推出f(0)=0,f'(0)=2为什么啊
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lim x->0 f(x)/x=2 为什么能推出 f(0)=0 ,f'(0)=2
为什么啊
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答案和解析
在x趋于0的时候,
如果极限f(x) /x存在的话,
显然f(0)也等于0,否则f(x)除以0一定趋于无穷
而由极限的定义可以知道,
lim(x->0) [f(x)-f(0)] / (x-0) =f '(0)
现在lim(x->0) f(x)/ x =2
即f '(0)=2
如果极限f(x) /x存在的话,
显然f(0)也等于0,否则f(x)除以0一定趋于无穷
而由极限的定义可以知道,
lim(x->0) [f(x)-f(0)] / (x-0) =f '(0)
现在lim(x->0) f(x)/ x =2
即f '(0)=2
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