我们把分子为一的分数叫做单位分数如二分之一三分之一四分之1.任何一个单位分数都可以拆成个不同单位分数的和如1/2=1/3+1/6

Question

我们把分子为一的分数叫做单位分数如二分之一三分之一四分之1.任何一个单位分数都可以拆成
个不同单位分数的和如1/2=1/3+1/6

Answer 1

‍我们知道,在分数的裂项计算中,有一个最简单最常用的裂项公式：
1 1 1 1 1 1
—————— = —— - ———— ,也就是说：—— = ———— + ——————,
n (n+1) n n+1 n n+1 n(n+1)
利用该公式变形,我们可以把任何一个单位分数拆分成任意个（你想要几个就几个）不同单位分数之和.
例如：1/2 = 1/3+1/6 =(1/4+1/12)+1/6 = 1/4+1/12+(1/7+1/42) = .
1/5 = 1/6+1/30 = 1/6+1/31+1/930 = .