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怎么证明：若A与B乘法可交换,则A的任何特征子空间中都有B的特征向量.这是北理工出版社,史荣昌出的第二版,63页定理的1.10.6,虽然他有证明,但是他的过程我理解不了,
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怎么证明：若A与B乘法可交换,则A的任何特征子空间中都有B的特征向量.
这是北理工出版社,史荣昌出的第二版,63页定理的1.10.6,虽然他有证明,但是他的过程我理解不了,
这是北理工出版社,史荣昌出的第二版,63页定理的1.10.6,虽然他有证明,但是他的过程我理解不了,
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答案和解析
设 M 为A的对应于特征根a的特征子空间.即：M = {x | Ax = ax}则 任给 x不=0 属于M,A（Bx)=ABx=BAx=Bax=a(Bx)这说明 Bx 是特征根为a特征向量,于是Bx属于M,所以 BM包含于M,即M是B的不变子空间,B限制在M上的映射是子空...
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