＜高难度＞高一力学将两本书A,B逐页折叠放在水平桌面上,且B书的首页在A书的首页上,现设A；B两本书各有200页,每页书的质量均为5g,且书页受到的静摸檫力与所受压力的比为3／10．将A书固定

Question

＜高难度＞高一力学
将两本书A,B逐页折叠放在水平桌面上,且B书的首页在A书的首页上,现设A；B两本书各有200页,每页书的质量均为5g,且书页受到的静摸檫力与所受压力的比为3／10．将A书固定不动,用一水平向右的力F匀速抽出B书,试问F为多大?
不好意思刚没说完整...........且纸面接触处的最大静摸檫力是正压力的3/10....
为什么没人答的出来的啊?晕死```

Answer 1

B书的每一页纸张分别受到的上下摩擦力大小是不一样的.
第一页摩擦力为3mg/10=,第二页受摩擦力为3(2mg+3mg)/10,第n页受的3[(2n-2)mg+(2n-1)mg]/10=3(4n-3)mg/10=60n-45
所以所有的摩擦力之和,即等差数列求和：F=(15+11955)*200/2=1197000
由于上面用的是g做单位,最后纠正一下,除以1000,即1197N