（2013•四川）如图所示，边长为L、不可形变的正方形导线框内有半径为r的圆形磁场区域，其磁感应强度B随时间t的变化关系为B=kt（常量k＞0）．回路中滑动变阻器R的最大阻值为R0，滑动片P

Question

（2013•四川）如图所示，边长为L、不可形变的正方形导线框内有半径为r的圆形磁场区域，其磁感应强度B随时间t的变化关系为B=kt（常量k＞0）．回路中滑动变阻器R的最大阻值为R₀，滑动片P位于滑动变阻器中央，定值电阻R₁=R₀、R₂=(R0)/(2)．闭合开关S，电压表的示数为U，不考虑虚线MN右侧导体的感应电动势，则（　　）

A．R₂两端的电压为(U)/(7)
B．电容器的a极板带正电
C．滑动变阻器R的热功率为电阻R₂的5倍
D．正方形导线框中的感应电动势为KL²

Answer 1

A：有法拉第电磁感应E＝(△Φ)/(△t)＝(△BS)/(△t)＝(k△tπr2)/(△t)＝kπr2，由此可以知道D错．R₂与R是并联，并联滑动变阻器的阻值为(R0)/(2)，可知并联电阻为(R0)/(4)，则滑动变阻器所在支路的电阻为(3R0)/(4)，外电路的总电阻为：R1+(3R0)/(4)＝(7R0)/(4)，故R₂两端电压为：(U)/((7R0)/(4))(R0)/(4)＝(U)/(7)，所以A正确
B：电路左侧的变化磁场在正方形导体内产生逆时针电流，由此可知导体框相当于一个上负下正的电源，所以电容器a极板带负电．
C：设干路电流为I则通过滑动变阻器左半部分的电流为I，通过其右半部分的电流为(I)/(2)，由于此部分与R₂并联切阻值相等，因此通过R₂的电流也为(I)/(2)，由P=I²R知：滑动变阻器热功率为P＝I2(R0)/(2)+((I)/(2))2(R0)/(2)＝(5I2R0)/(8)，R₂的热功率为：P2＝((I)/(2))2(R0)/(2)＝(I2R0)/(8)，所以滑动变阻器R的热功率为电阻R₂的5倍．故C正确．
D：由A的分析知D错．
故选A，C．