如图所示，两平行光滑金属导轨CD、PQ间距为L，与电动势为E、内阻为r的电源相连，质量为m、电阻为R的金属棒ab垂直于导轨放置构成闭合回路，回路平面与水平面成θ角，回路其余电阻不计．

Question

如图所示，两平行光滑金属导轨CD、PQ间距为L，与电动势为E、内阻为r的电源相连，质量为m、电阻为R的金属棒ab垂直于导轨放置构成闭合回路，回路平面与水平面成θ角，回路其余电阻不计．在空间施加匀强磁场可以使ab棒静止，则磁场的磁感应强度和安培力的最小值及各自的方向分别为（　　）

A. mgcosθ，沿斜面向下

B. mgsinθ，沿斜面向上

C.

(mg(R+r)sinθ)/(El)，垂直于回路平面向下

D.

(mgRsinθ)/(El)，垂直于回路平面向下

Answer 1

对导体棒受力分析，受重力、支持力和安培力，如图所示：

从图象可以看出，当安培力沿斜面向上时，安培力最小；
故安培力的最小值为：F_A=mgsinθ，故磁感应强度的最小值为：
B=(FA)/(IL)=(mgsinθ)/(IL)
根据欧姆定律，有：
E=I（R+r）
故有：B=(mg(R+r)sinθ)/(El)
根据左手定则，磁场方向垂直平面向下；
故选：C