如图所示，两平行光滑金属导轨MN、PQ间距为L，与电动势为E、内阻不计的电源相连．质量为m、电阻为R的金属棒ab垂直于导轨放置构成闭合回路，回路平面与水平面的夹角为θ，其余电阻不计

Question

如图所示，两平行光滑金属导轨MN、PQ间距为L，与电动势为E、内阻不计的电源相连．质量为m、电阻为R的金属棒ab垂直于导轨放置构成闭合回路，回路平面与水平面的夹角为θ，其余电阻不计．为使ab棒静止，需在空间施加一匀强磁场，其磁感强度的最小值及方向分别为（　　）

A.

(mgR)/(El)，水平向右

B.

(mgRcosθ)/(El)，垂直于回路平面向上

C.

(mgRtanθ)/(El)，竖直向下

D.

(mgRsinθ)/(El)，垂直于回路平面向下

Answer 1

对导体棒受力分析，受重力、支持力和安培力，如图所示：

从图象可以看出，当安培力沿斜面向上时，安培力最小；
故安培力的最小值为：F_A=mgsinθ，故磁感应强度的最小值为：
B=(FA)/(IL)=(mgsinθ)/(IL)
根据欧姆定律，有：
E=I（R+r）
故有：B=(mgRsinθ)/(EL)
根据左手定则，磁场方向垂直平面向下；
故选：D