在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低，如图所示，汽车的运动可看作是做半径为R的匀速圆周运动，设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L，已知重力加速度为g

Question

在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低，如图所示，汽车的运动可看作是做半径为R的匀速圆周运动，设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L，已知重力加速度为g，要使汽车所受的重力与支持力的合力提供向心力，则汽车转弯时的车速应等于（　　）

A.

√((gRh)/(L))

B.

√((gRh)/(d))

C.

√((gRL)/(h))

D.

√((gRd)/(h))

Answer 1

设路面的斜角为θ．要使车轮与路面之间的横向摩擦力等于零，则汽车转弯时，由路面的支持力与重力的合力提供汽车的向心力，作出汽车的受力图，如图．
根据牛顿第二定律，得：
mgtanθ=m(v2)/(R)
又由数学知识得到：
tanθ=(h)/(d)
联立解得：
 v=√((gRh)/(d))
故选：B