（2010•江宁区一模）随着江宁的快速发展，地铁1号线南延线将于今年5月28通车，而连接江宁和南京的地铁2号线和3号线即将开工，某工程队（有甲、乙两组）承包天元路中段的路基改造工程

Question

（2010•江宁区一模）随着江宁的快速发展，地铁1号线南延线将于今年5月28通车，而连接江宁和南京的地铁2号线和3号线即将开工，某工程队（有甲、乙两组）承包天元路中段的路基改造工程，规定若干天内完成．
（1）已知甲组单独完成这项工程所需时间比规定时间多32天，乙组单独完成这项工程所需时间比规定时间多12天．如果甲、乙两组先合做20天，剩下的由甲单独做，则要误期2天完成，那么规定的时间是多少天？
（2）在实际工作中，甲、乙两组合做完成这项工程的(5)/(6)后，工程队又承包了东段的改造工程，需抽调一组过去，从按时完成中段任务考虑，你认为留下哪一组最好？请说明理由．

Answer 1

（1）设规定时间为x天，则
1-[(20)/(x+32)+(20)/(x+12)]=(x+2−20)/(x+32)，
解之，得x=28．
经检验，x=28是原方程的根．
所以规定的时间是28天．

（2）设甲、乙两组合做完成这项工程的(5)/(6)用去y天，则
（(1)/(28+32)+(1)/(28+12)）y=(5)/(6)，
解之，得y=20（天）．
甲独做剩下工程所需时间：10天．
因为20+10=30＞28，所以甲独做剩下工程不能在规定时间内完成；
乙独做剩下工程所需时间：(20)/(3)天．
因为20+(20)/(3)=26(2)/(3)＜28，所以留下乙组最好．